|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Hoe berekent een rekenmachine de sinus, cosinus en tangens?
Beste wisfaq,
Ik heb uw hulp nodig. Deze donderdag heb ik een examen wiskunde maar ik snap niks van onderstaande oefeningen. Zou u me kunnen helpen:
1) Los op in C
1.1) (z-2i)4=1
1.2) 1+(cos(3x) +isin(5x))·(cos(5x)+isin(5x))
2)Bepaal a$\in$R zodat ai een oplossing is van:
z4-2z3+72-4z+10=0
3)Ontbind in factoren: z3-1
de antwoorden heb ik gekregen:
1.1)w0= 1+2i ; w1= 3i ;w2= -1+2i ; w3= i
1.2) x= $\pi$/8 +k·$\pi$/4 met k$\in$Z
2) a= /À√2
3) z3-1 = (z-1)·(z+1/2-3√/2)·(z+1/2+3√/2
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groet
Antwoord
1.1)De eerste conclusies moeten zijn:
z-2i = 1 of z-2i = -1 of z-2i = i of z-2i = -i waarna de rest volgt.
1.2) Dit is helemaal geen vergelijking want er staat geen isgelijkteken in.
Kijk trouwens even na of er inderdaad cos(3x) staat en niet cos(5x).
2) Vul z = ai in en werk dat uit. Je krijgt volgens mij de vergelijking
a4+2ia3-7a2-4ai+10 = 0 ofwel a4 - 7a2 + 10 + i(2a3 - 4a) = 0
Dan moeten a4 - 7a2 + 10 = 0 Ù 2a3 - 4a = 0
3) De 'normale' ontbinding is (z-1)(z2+z+1) wat je snel kunt nagaan door dit uit te werken. Blijkbaar wil men dat je ook de tweede vorm tussen haakjes ontbindt. Daartoe moet je bedenken dat als z2+z+1 = 0 de oplossingen z = a en z = b heeft, de vorm uiteenvalt in (z - a)(z-b).
Bepaal dus de oplossingen van de vergelijking z2 + z + 1 = 0 wat bijv. met de abc-formule zou kunnen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
